В 1981 году закончила стоматологический факультет дневного отделения Московского медицинского стоматологического отделения им. Н.А.Семашко.

С 1974 по 1976 г. работала в ММСИ им. Н.А.Семашко в должности медстатистика. С 1981 по 1985 г. – врач-стоматолог Подольской стоматологической поликлиники. В январе 1986 г. зачислена по конкурсу на должность младшего научного сотрудника лаборатории по борьбе с болью.

В 1992 г. защитила кандидатскую диссертацию на тему: «Клинико-физиологическая оценка эффективности интралигаментарного метода обезболивания при амбулаторных стоматологических вмешательствах».

С 1993 г. – ассистент кафедры анестезиологии и реаниматологии ММСИ им. Н.А.Семашко, вела курс занятий по местному обезболиванию с врачами-стоматологами на циклах сертификационных и тематического усовершенствования, в т.ч. на выездных циклах в Иркутск, Псков и города Подмосковья.

С 2008 г. - доцент кафедры стоматологии общей практики и анестезиологии ФПДО МГМСУ им. Евдокимова А.И.. Вела работу с врачами–интернами и клиническими ординаторами 1 года обучения, являясь куратором группы интернов и руководителем выпускных курсовых работ, проводила семинары и практические занятия с врачами–стоматологами. В 2012 г. закончила педагогическую интернатуру с присвоением квалификации «Педагог высшей школы». В настоящее время – доцент кафедры обезболивания в стоматологии, ведет занятия по местному обезболиванию со студентами 3 и 4 курсов стоматологического факультета.

Научно-исследовательская работа Бабич Т.Д. посвящена совершенствованию методов местного обезболивания в амбулаторной стоматологической практике, внедрению седации при лечении стоматологических заболеваний у пациентов группы анестезиологического риска. Является членом международных организаций IFDAS и EFAAD.